Das Natürlich Geschlossene System (NGS) eine axiomatische Triade der Geologie

Neben geologischen besitzen Gesteinsgrenzen auch die mathematische Eigenschaft der Gleichheit oder der Kongruenz. Im Einheitskubus des NGS können durch die Mittelsenkrechte vier kongruente Dreiecke in der lotrechten Ebene und vier kongruente Prismen dargestellt werden. Der geometrische Zusammenhang ist begründet durch das mathematische Axiom der Kongruenz. Die Kongruenz der Gesteinsschichtung ist ein rein geologisch begründetes Faktum der Geologie, die Erklärung desselben Bedarfs keiner weiteren Entität.

Der Einheitskubus des NGS erklärt die Verknüpfung des Kongruenzaxioms mit dem Parallelenaxiom in der Geologie. Das Parallelenaxiom ermöglicht den Ansatz der Messtechnik im geologischen Bau, die Einbeziehung des Zahlensystems und somit die axiomatisch begründete Komplexität in der Geologie. Die Veränderung der räumlichen Lage von Gesteinen aus einer ursprünglich horizontalen Lagerung in alle möglichen Schrägstellungen desselben verursachen Schnitte von unterschiedlichsten Flächen und Ebenen im geologischen Bau. In diesen Schnittlinien inzidieren unterschiedliche geologische Flächen und Ebenen miteinander. Die Spuren dieser Schnitte sind Linien der Inzidenz. Auswirkungen geologischer Schrägstellungen der Gesteine können durch das Axiom der Inzidenz erklärt werden.

Die Triade ist ein vollständiges, widerspruchsfreies und kategorisches System von Axiomen.Das NGS, ein mathematisches Objekt der Geologie, erklärt die Zusammenhänge der axiomatischen Triade in der Geologie. I.S. des Mathematikers David Hilbert (1862 – 1943) wird die Geologie durch ein System miteinander verknüpfter Axiome erklärt, das aus den Axiomen der Kongruenz, der Parallelität und der Inzidenz besteht. Die axiomatische Triade ermöglicht die Entwicklung einer "Theoretischen Geologie".